Question

7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=2}\\{2x-y+z=3}\\{3y-2z=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组第一个方程变形后，减去第二个方程联立消去x，与第三个方程联立，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=2①}\\{2x-y+z=3②}\\{3y-2z=0③}\end{array}\right.$，
①×2-②得：5y-3z=1④，
③×3-④×2得：-y=-2，即y=2，
把y=2代入④得：z=3，
把y=2，z=3代入①得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．