一个长方形的周长为18.一边长为x cm．(1)求它的另一边长y关于x的函数解析式.以及x的取值范围,(2)若x为整数.当x为何值时.y的值最小.最小值是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．一个长方形的周长为18，一边长为x cm．
（1）求它的另一边长y关于x的函数解析式，以及x的取值范围；
（2）若x为整数，当x为何值时，y的值最小，最小值是多少？

分析（1）根据长方形的周长=2（长+宽），可以得出邻边x和y之间的函数关系式；
（2）根据一次函数的增减性可以确定当x为何值时y取最小值．

解答解：（1）∵2（x+y）=18
∴y=9-x
即y=-x+9（0＜x＜9）；
（2）∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵0＜x＜9，
∴当x=8时，y有最小值为1．

点评本题主要考查的是一次函数的应用，根据长方形的周长公式可以得出两边长之间的一次函数关系是解决此题的关键．

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