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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

①由图示知,抛物线开口向上,则a>0;对称轴x= >0,则a、b异号,即b<0;抛物线与y轴交与负半轴,则c<0.所以abc>0.②由图示知,抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0;③由<1,a>0得到-b<2a,即2a+b>0;④由图可知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.综上所述,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有3个.

故选B.

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