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【题目】如图,直线轴分别交于点,与反比例函数图象交于点,过点轴的垂线交该反比例函数图象于点

求点的坐标.

①求的值.

②试判断点与点是否关于原点成中心对称?并说明理由.

【答案】的坐标为;②与点关于原点成中心对称.理由见解析.

【解析】

(1)令一次函数中y=0,解关于x的一元一次方程,即可得出结论;

(2)①过点CCF⊥x轴于点F,设AE=AC=t,由此表示出点E的坐标,利用特殊角的三角形函数值,通过计算可得出点C的坐标,再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程,解方程即可得出结论;

②根据点在直线上设出点D的坐标,根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于点D横坐标的一元二次方程,解方程即可得出点D的坐标,结合①中点E的坐标即可得出结论.

时,得,解得:

的坐标为.:过点轴于点,如图所示.

,点的坐标是

B(0,)∴AB=3

的坐标是

解得:(舍去),

与点关于原点成中心对称,理由如下:

设点的坐标是

,解得:

的坐标是

的坐标为

与点关于原点成中心对称.

练习册系列答案
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