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    【题目】如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(l，0)作x轴的垂线．

    (1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△；

    (2)直接写出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

    (3)在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线的对称点P1的坐标为(___，___)(结果用含m，n的式子表示)．

    【答案】(1)见解析；(2)A1(4，1)，B1 (5，4)，C1(3，3)；(3)P1(2－m，n)

    【解析】

    （1）根据题意先作出三角形的顶点关于l的对称点，再顺次连接即可；（2）根据直角坐标系直接写出坐标即可；（3）根据P点关于l对称即可写出P1的坐标.

    （1）如图△为所求；

    (2)A1(4，1)，B1 (5，4)，C1(3，3)；(3)P1(2－m，n)

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    【题目】已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，

    （1）求证：BD2=ADDC．
    （2）连接AE，求证：ABCE为平行四边形．

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    【题目】在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：
    ①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形
    ②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形
    ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
    其中正确的有（ ）
    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个

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    【题目】如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．

    （1）求证：DE=BD+CE．

    （2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，则∠BDC的度数为( )

    A. 2B. 45°＋C. 90°－D. 180°－3

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．

    (1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．

    (2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

    (3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．

    (1)若∠A＝40°，求∠B的度数；

    (2)试说明：DG垂直平分EF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

    求证：AC⊥BD

    请将下列证明过程中的空格补充完整．

    证明：∵AB∥CD，

    ∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

    ∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

    ∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

    ∴_______．

    ∴BD∥CE．(_______)

    ∴______．(两直线平行，内错角相等)

    ∵∠ACE＝90°，

    ∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

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    【题目】为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列

    问题：

    （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数

    （2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？

    （3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．

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