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    在∠AOB的角平分线上有一点P，在OA上有一点M，在OB上有一点N，若PM=PN，则△POM与△PON


    1. A.
      一定全等
    2. B.
      可能全等
    3. C.
      一定不全等
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：根据题意所给的条件可得出：PM=PN，OP=OP，∠POA=∠POB，这样满足的是SSA，不能证明全等，从而结合选项可得出答案．
    解答：由题意得：PM=PN，OP=OP，∠POA=∠POB，
    两三角形满足SSA，但不能确定两三角形一定全等．
    故选B．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，题目比较基础，需要掌握三角形全等的几种判定定理，这是解答此类题目首要的条件．
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    （2012•金华模拟）如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）．
    已知∠AOB及其内部一点P．
    （1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
    （2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.

    已知∠AOB及其内部一点P.

            （1） 如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；

    （2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是     (    )

    A.10cm      B.5cm      C.          D.

     

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.
    已知∠AOB及其内部一点P.

    （1） 如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
    （2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

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