Question

【题目】如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．

∵∠A=∠F（）
∴∥（）
∴∠D=∠ABD（）
又∵∠D=∠C（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∥（）

Answer 1

【答案】已知；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；BD；EC；同位角相等，两直线平行
【解析】解：∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），

∵∠D=∠C（已知），

∴∠C=∠ABD（等量代换），

∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），

所以答案是：已知，DF，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，BD，EC，同位角相等，两直线平行．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．