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    【题目】某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．

    （2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

    【答案】（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.

    【解析】

    (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可; (2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.

    （1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），

    补全条形统计图，如图所示：

    （2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

    A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

    （2）△A1B1C1的面积为 ；

    （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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    【题目】如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

    平面图

    a

    b

    c

    d

    顶点数(S)

    7

    边数(M)

    9

    区域数(N)

    3

    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O．

    （1）填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；
    （2）当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；
    （3）当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP2+PHPE的最小值．

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    【题目】如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
    A.1，2，3
    B.1，1，
    C.1，1，
    D.1，2，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：只愿意就读普通高中；只愿意就读中等职业技术学校；就读普通高中或中等职业技术学校都愿意学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
    本次活动一共调查的学生数为______名；
    补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；
    若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．

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    【题目】已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　）

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③

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    【题目】已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：

    （1）a、b的值．

    （2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．

    （3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．

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