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利用二次函数图象求一元二次方程5x2+4x-2=0的近似根.
考点:图象法求一元二次方程的近似根
专题:
分析:根据函数与方程的关系,可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解.
解答:解:方程5x2+4x-2=0根是函数y=5x2+4x-2与x轴交点的横坐标.
作出二次函数y=5x2+4x-2的图象,如图所示,
由图象可知方程有两个根,一个在-2和-1之间,另一个在0和1之间.
先求-2和-1之间的根,
当x=-1.1时,y=-0.35;当x=-1.2时,y=0.4;
因此,x=-1.15是方程的一个近似根,
同理,x=0.35是方程的另一个近似根.
故一元二次方程5x2+4x-2=0的近似根为x=-1.15或0.35.
点评:本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解.
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3
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3
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3
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3
+3
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