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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的最小值是_______．

    【答案】﹣4．

    【解析】

    连接OC与圆O交于点P,先证明点P在以AB为直径的圆O上，再利用勾股定理求出OC即可.

    ∵∠ABC=90°，

    ∴∠ABP+∠PBC=90°，

    ∵∠PAB=∠PBC，

    ∴∠BAP+∠ABP=90°，

    ∴∠APB=90°，

    ∴OP=OA=OB（直角三角形斜边中线等于斜边一半），

    ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，

    ∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，

    在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=5，OB=4，

    ∴OC=，

    ∴PC=OC﹣OP=﹣4．

    ∴PC最小值为﹣4．

    故答案为：﹣4．

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    （1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；

    （2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．

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    （，）．

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；

    （3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．

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    A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

    B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

    C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

    D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　)

    A. 3 B. 6 C. D.

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    【题目】如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道．

    （1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？

    （2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（发现）

    如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）．

    如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在⊙O内．

    （应用）

    利用（发现）和（思考）中的结论解决问题：

    （1）如图④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度数．

    （2）如图⑤，若四边形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延长线于F，点E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的长．

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    【题目】某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

    （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

    （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

    （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

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    【题目】已知二次函数同时满足下列条件：①对称轴是；②最值是；③图象与轴有两个交点，其横坐标的平方和为，则的值是（ ）

    A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20

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