【题目】在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(﹣2,1)的对应点为A′(3,﹣1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为( )
A.(9,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(3,﹣1)
D.(﹣1,2)
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【题目】甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次,射击成绩的平均数都是8环,甲射击成绩的方差是1.2,乙射击成绩的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是( )
A.甲、乙射击成绩的众数相同
B.甲射击成绩比乙稳定
C.乙射击成绩的波动比甲较大
D.甲、乙射中的总环数相同
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,交抛物线于点M,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时(与点M重合)
①求点F的坐标;
②求线段OD的长;
③试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,连接CM,若△COD∽△CFM,请直接写出线段OD的长.
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【题目】如图,已知二次函数的图象的顶点为A.二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数的图象的对称轴上.
(1)求点A与点C的坐标;
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数的关系式.
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【题目】抛物线经过点A(-4,0),B(2,0)且与轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段AC上一点,过点P作轴平行线,交抛物线于点D,当△ADC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴子F点,M、N分别是轴和线段EF上的动点,设M的坐标为(m,0),若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
图1 图2
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【题目】要在一块长52 m,宽48 m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路,下面分别是小亮和小颖的设计方案.
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积.(友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同)
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