Question

5．在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）求△DEF的面积．

Answer 1

分析 （1）依据点A到点D移动的方向和距离，可确定出点B和点C平移后对应点的位置，从而可画出平移后的图形；
（2）如图2所述，依据S_△EDF=S_{正方形HEGM}-S_△HED-S_△DMF-S_△EFG求解即可．

解答 解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

S_△EDF=S_{正方形HEGM}-S_△HED-S_△DMF-S_△EFG
=4×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×4×1
=16-4-3-2
=7．

点评 本题主要考查的是作图-平移变化，依据将三角形EDF的面积转为以一个正方形的面积与三个直角三角形的面积之和求解是解题的关键