Question

计算下列各式：
（1）5（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³；
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

解：（1）原式=5a¹²+4a⁶•（-a⁶）-a¹²，
=5a¹²-4a¹²-a¹²，
=0；
（2）原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）-12a²+9ab，
=4a²-3ab+2b²，
∵a=-1，b=-2，
∴原式=6．
分析：（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项，最后代值计算即可．
点评：（1）本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键；
（2）本题考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．