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    【题目】如图，《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，则多了3钱，每人出7钱，则少4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为________________.

    【答案】

    【解析】

    根据题意可以找出题目中的等量关系，等量关系为“鸡的价钱=人数×每人出的钱数-多了的钱”和“鸡的价钱=人数×每人出的钱数+少了的钱）.根据等量关系即可列出相应的方程组.

    解：等量关系为“鸡的价钱=人数×每人出的钱数-多了的钱”和“鸡的价钱=人数×每人出的钱数+少了的钱）.由题意可得，，
    故答案为：

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

    求证：

    求证：四边形ABDF为平行四边形

    若，，，求四边形ABDF的面积

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    【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的

    学生有多少名？

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    【题目】（本题满分9分）定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.

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    【题目】去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

    （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

    （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

    （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．

    （1）求菱形ABCD的各角的度数；

    （2）求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    【题目】如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，2）．

    （1）直接写出圆心 C 的坐标；

    （2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；

    （3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．

    （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

    朝上的点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现的次数

    10

    9

    6

    9

    8

    8

    填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；

    ② 小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？

    （2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

    试验总次数

    100

    200

    500

    1000

    2000

    5000

    10000

    1点朝上的次数

    18

    34

    82

    168

    330

    835

    1660

    1点朝上的频率

    0.180

    0.170

    0.164

    0.168

    0.165

    0.167

    0.166

    “1点朝上”的概率的估计值是 ．

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