Question

17．我的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．请在同一平面坐标系中，画图并探索．
①画出函数y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的图象，这四条直线围成的图形是平行四边形吗？
②你能再画出四个一次函数的图象，使它们围成的图形是平行四边形吗？
③你从上面的画图中有何发现？
（2）你还能提出什么问题？

Answer 1

分析 （1）①找到四个函数与x轴、y轴的交点，画出函数的图象即可求出各图象围成的图形的形状．
②画出直线y=x+1，y=x-1，y=-x+1，y=-x-1的图象，它们围成的图形是平行四边形；
③根据图象即可发现；
（2）根据图象即可提出问题．

解答 解：①画出函数y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的图象如图：

②画出函数y=x+1，y=x-1，y=-x+1，y=-x-1的图象如图：

③由于直线y=2x+1与直线y=2x-1平行、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1平行，则4个函数的图象所围成的图形为平行四边形．
（2）函数y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的图象，这四条直线围成的图形是菱形．

点评 此题考查了一次函数的图象的画法及一次函数的性质，找到函数图象与x轴、y轴的交点是解题的关键．