Question

如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进方向）其中图②中E为AB的中点，图③中AH＞BH，我们用a、b、c分别代表三人走过的路程，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．a＞b=c B．a＜b=c C．a＞b＞c D．a=b=c

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；

延长AD和BF交于C，如图2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路线长b=AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC=a；

延长AG和BK交于C，如图3，

与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路线长c=AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC=a；

即a=b=c．

故选D．

考点：平行四边形的判定与性质．