Question

若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

　 A． m≤﹣1 B． m≤1 C． m≤4 D．

Answer 1

B

考点： 根的判别式． 

专题： 计算题．

分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答： 解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，

∴b²﹣4ac=2²﹣4m≥0，

解得：m≤1，

则m的取值范围是m≤1．

故选：B．

点评： 此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解与b²﹣4ac有关，当b²﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b²﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²﹣4ac＜0时，方程无解．