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【题目】在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).

①将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出点B1坐标;
②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标.

【答案】解:①如图所示:△A1B1C1 , 即为所求;点B1坐标为:(﹣2,﹣1)
②如图所示:△A2B2C2 , 即为所求,点C2的坐标为:(1,1).

【解析】①直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案;②利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案.
【考点精析】关于本题考查的作轴对称图形,需要了解画对称轴图形的方法:①标出关键点②数方格,标出对称点③依次连线才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是(
A.a、b同号
B.a、b异号且负数的绝对值较大
C.a、b异号且正数的绝对值较大
D.以上均有可能

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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图,为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.

1)求新传送带AC的长度;

2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道,试判断距离B4m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(结果精确到0.01m,已知

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【题目】某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%,面试按40%计算加权平均数作为总成绩,小王笔试成绩90分,面试成绩85分,那么小王的总成绩是____分.

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【题目】挑战自我!
下图是由一些火柴棒搭成的图案:

(1)摆第①个图案用根火柴棒,
摆第②个图案用根火柴棒,
摆第③个图案用根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?
(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?

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【题目】观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8,按照规律写出第n个等式为_________

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【题目】已知:如图,△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上,且∠ACB=90°,AC=2,BC=1,当点A从原点出发朝x轴的正方向运动,点C也随之在y轴上运动,当点C运动到原点时点A停止运动,连结OB.

(1)点A在原点时,求OB的长;
(2)当OA=OC时,求OB的长;
(3)在整个运动过程中,OB是否存在最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……,则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是( )

A. 2016 B. 2017 C. 2016 D. 2017

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【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a=_____________,b=_____________

如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=_____________,b=_____________

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.

拓展应用

(3)如图4,在ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,求AF的长.

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同步练习册答案