Question

【题目】如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．

（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；

（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；

（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）或1.

【解析】

（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；

（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；

（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．

（1）当点、运动了时，，，

∵，，，

∴；

（2）根据、的运动速度知：，

∵，

∴，即，

∵，

∴，

∴.

故答案为；

（3）当点在线段上时，如图.

∵，

又∵，

∴，

∴，即.

当点在线段的延长线上时，如图.

∵，

又∵，

∴，即.

综上所述，或1.