Question

15．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是2cm≤h≤3cm．

Answer 1

分析 根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．

解答 解：∵将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时为12cm，
最长时等于杯子斜边长度，即：$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13（cm），
∴h的取值范围是：（15-13）≤h≤（15-12），
即2cm≤h≤3cm．
故答案为：2cm≤h≤3cm．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的关键．