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    如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．

    10.

    【解析】

    试题分析：如图：作三角形ABC关于AC的对称三角形ADC，

    连接DE，与AC交于点P，根据两点之间，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，

    ∵由题知：等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，

    ∴∠DAC=45°，

    ∴∠DAE=90°，

    ∵B、D关于AC对称，

    ∴PB=PD，

    ∴PB+PE=PD+PE=DE．

    ∵BE=2，AE=3BE，

    ∴AE=6，AD=AB=8，

    ∴DE==10，

    故PB+PE的最小值是10．

    故答案为：10．

    考点：路线最短-对称.

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    (2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；

    (3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.

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    (1) ； (2) ．

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    ．

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      A.      B.       C.          D.

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