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    如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．则

    （1）第三个正方形AC2C3D3的边长为__________；

    （2）按此规律所作的第7个正方形的面积为__________．

    （1）第三个正方形AC2C3D3的边长是2；

    （2）第七个正方形的面积为64．

    【解析】

    试题分析：（1）∵四边形ABC1D1是正方形，

    ∴∠B=90°，BC1=AB=1，

    ∴AC1=，

    即第二个正方形AC1C2D2的边长为，

    ∵四边形AC1C2D2是正方形，

    ∴∠AC1C2=90°，C1C2=AC1=，

    ∴AC2=2，

    即第三个正方形AC2C3D3的边长是2；

    （2）第七个正方形的边长为8，故面积为64．

    考点：1.正方形的性质2.勾股定理

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