Question

11．如图，已知四边形BDEF是平行四边形，AE=5，BE=2，DC=1，求EF的长度．

Answer 1

分析 由四边形BDEF是平行四边形，可得FD∥AB，EF∥BC，EF=BD，然后由平行线分线段成比例定理，求得$\frac{BD}{CD}=\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BE}=\frac{5}{2}$，继而求得答案．

解答 解：∵四边形BDEF是平行四边形，
∴FD∥AB，EF∥BC，EF=BD，
∴$\frac{BD}{CD}=\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BE}=\frac{5}{2}$，
∴BD=$\frac{5}{2}$CD=$\frac{5}{2}$×1=$\frac{5}{2}$，
∴EF=$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理以及平行四边形的性质．注意掌握线段的对应关系．