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    【题目】某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

    （1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
    （2）请你判断谁的说法正确，为什么？

    【答案】
    （1）解：设AB=x米，可得：BC=37+3﹣2x=40﹣2x
    （2）解：小英说法正确；

    矩形面积S=x（40﹣2x）=﹣2（x﹣10）2+200，

    ∴当x=10时，S取最大值，

    此时x≠40﹣2x，∴面积最大的不是正方形


    【解析】（1）设AB=x米，根据等式x+x+BC=37+3，可以求出BC的表达式；（2）得出面积关系式，根据所求关系式进行判断即可．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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    【题目】如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ）

    A.2π﹣4
    B.4π﹣8
    C.2π﹣8
    D.4π﹣4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC．
    （1）求CD的长；
    （2）求证：PC是⊙O的切线；
    （3）点G为 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 于点F（F与B、C不重合）．问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

    （1）求证：BE=CF；

    （2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

    （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），在矩形ABCD中，BC=8，点P是BC边上一点，且BP=3，点E是线段CD上的一个动点，把△PCE沿PE折叠，点C的对应点为点F，当点E与点D重合时，点F恰好落在AB上．

    （1）求CD的长；

    （2）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

    （3）请直接写出AF的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

    （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

    ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

    ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

    （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．

    （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
    （2）求此次任务的清雪总量m；
    （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

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