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    如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【   】

    A．5　      B．7　   　C．10　    　D．14
    D。
    ∵点E是ABCD的边CD的中点，∴DE=CE。
    ∵ABCD中，AD∥BC，∴∠FDE=∠BEC，∠F=∠EBC。∴△FDE≌△BEC（AAS）。∴DF=CB。
    ∵DF=3，DE=2，∴ABCD的周长为：4DE＋2DF=14。故选D。
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    正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。

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    已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
    线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

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    如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

    （1）△ABC的面积等于　　　　；
    （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ABCD。

    （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写
    作法）；
    （2）)在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　   　。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

    （l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
    （2）求证：。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川资阳11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
    （2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

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