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    如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　   　．
    5

    试题分析：过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，

    ∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD，∠D=90°。
    ∴四边形BDCE是平行四边形。∴平行四边形BDCE是矩形。
    ∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°。
    ∴AE=AC+CE=1+2=3，
    ∴在Rt△ABE中，。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；
    （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若AE=BE，∠BAC＝90°，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【   】

    A．5　      B．7　   　C．10　    　D．14

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

    （1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
    （2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
    （3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中的真命题是
    A．三个角相等的四边形是矩形
    B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
    D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川南充6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

    求证：OE=OF.

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