Question

3．2013年5月某市第一中学的一位男生查出患有白血病，需要进行骨髓移植，学校开展了“奉献爱心，挽救生命”的捐款活动，其中七年级（1）班全体同学的捐款情况如表：

捐款金额	5元	10元	15元	20元	50元
捐款人数	4人	12人	10	18人	6人

由于填表的同学不小心把表中数据弄污了一块，但知道该班平均每人捐款19元，结合表格回答问题：
（1）七年级（1）班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别是多少元？

Answer 1

分析 （1）设捐款15元的有x人，根据总人数相等列出有关x的方程求解即可；
（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数．

解答 解：（1）设捐款15元的有x人，
根据题意得：（4+12+x+18+6）×19=4×5+10×12+15x+20×18+50×6，
解得：x=10，
所以该班共有4+12+10+18+6=50人；

（2）∵捐15元的同学人数为10，
∴学生捐款的众数为10元，
又∵第25个数为15，第26个数为15，
∴中位数为15元．

点评 此题考查了一组数据的众数、中位数，一组数据的中位数只有一个但众数可能有两个或更多．