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    10．计算：$\sqrt{50}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$=-$\sqrt{2}$．

    分析 先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

    解答 解：原式=5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
    =-$\sqrt{2}$．
    故答案为：-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙0的直径，BM切⊙0于点B，点P是⊙0上的一个动点（不经过A、B两点），过点0作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ．
    （1）求证：PQ与⊙0相切；
    （2）若直径AB的长为12，PC=2EC，$\frac{OC}{AC}$=$\frac{EC}{PC}$，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的坐标为A（-3，0），且AB=4．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若过点C且与x轴平行的直线交抛物线于另一个点D，抛物线的顶点为点E，试判断△CDE的形状，并求其面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．把下列二次根式化简最简二次根式：
    （1）$\sqrt{32}$；（2）$\sqrt{40}$；（3）$\sqrt{1.5}$；（4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：正十边形外接圆的半径为R．求证：正十边形的边长a10=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{5}$-1）R．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．完成下面证明
    已知∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
    证明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （已知）
    ∴$∠ABF=\frac{1}{2}$∠ABC，$∠CDE=\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线的定义）
    ∵∠ABC=∠ADC （已知）
    ∴∠ABF=∠CDE （等量代换）
    ∵∠AED=∠ABF （已知）
    ∴∠AED=∠CDE （等量代换）
    ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠ABC=∠ADC （已知）∴∠A=∠C（等量代换）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在某海域内有A，C两个港口，港口C在港口A北偏东60°方向上，一艘船以每小时36海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口，3小时后到达B点位置，在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上，求B处离港口C有多少海里．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙0，交BC于D，DE⊥AC于E，连接0E．
    （1）求证：DE为⊙0的切线；
    （2）若cos∠ABD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tan∠AEO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．抛物线y=x2-2x+m与x轴交于A，B两点，顶点为C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若△ABC是直角三角形，求m的值．

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