Question

已知实数x、y满足|x-5|+

y+4

=0，求代数式（x+y）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据绝对值和算术平方根的非负数的性质即可求得xy的值，即可解题．

解答：解：∵|x-5|+

y+4

=0，|x-5|≥0，+

y+4

≥0，
∴|x-5|=

y+4

=0，
∴x=5，y=-4，
∴（x+y）²⁰¹⁴=1²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查了绝对值和算术平方根均为非负数的性质，考查了1的N次幂均为1的性质．