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    【题目】某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
    （1）求取出纸币的总额是30元的概率
    （2）找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算

    【答案】
    （1）

    解：（1）列表：

    共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，

    所以取出纸币的总额是30元的概率=


    （2）

    共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，

    所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为


    【解析】（1）先列表展示所有3种等可能的结果数，再找出总额是30元所占结果数，然后根据概率公式计算；
    （2）找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算．
    【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．

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    ①a是无理数；
    ②a可以用数轴上的一个点来表示；
    ③3＜a＜4；
    ④a是18的算术平方根．
    其中，所有正确说法的序号是（ ）
    A.①④
    B.②③
    C.①②④
    D.①③④

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    【题目】如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 度
    （2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
    （3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为

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    【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1

    （1）求证：点P在直线l上。
    （2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标
    （3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

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    【题目】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

    （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义
    （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式
    （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）

    A.1对
    B.2对
    C.3对
    D.4对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=，由弧长l=，得S扇形==R=lR．通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高．
    类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用．

    （1）设扇环的面积为S扇环 ， 的长为l1 ， 的长为l2 ， 线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1 ， l2 ， h的代数式表示S扇环 ， 并证明；
    （2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？

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