【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】D
【解析】∵AB=AC,D为BC中点,
∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,
在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD;
∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC,AE=CE,
在△AOE和△COE中,
,
∴△AOE≌△COE;
在△BOD和△COD中,
,
∴△BOD≌△COD;
在△AOC和△AOB中,
,
∴△AOC≌△AOB;
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等),还要掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角))的相关知识才是答题的关键.
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【题目】如图,放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是边长为2的等边三角形,边AO在Y轴上,点B1、B2、B3…都在直线y= x上,则点A2016的坐标为( )
A.(2016 ,2018)
B.(2016 ,2016)
C.(2016,2016 )
D.(2016,2018 )
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为( )
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2
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【题目】某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.
(1)求取出纸币的总额是30元的概率
(2)找出总额超过51元的结果数,然后根据概率公式计算
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【题目】如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.
(1)直接写出点F的坐标:
(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积:
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【题目】如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=1:2,顶部A处的高AC为4m,B、C在同一水平地面上
(1)求斜坡AB的水平宽度BC。
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m时,求点D离地面的高。(≈2.236,结果精确到0.1m)
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【题目】图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:
(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;
(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;
(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.
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【题目】在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐; B.去影院看电影; C.到公园游玩; D.进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为__(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_____ .
(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.
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