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    【题目】已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

    （1）△CDE≌△DBF
    （2）OA=OD

    【答案】
    （1）

    证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，

    ∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC．

    ∵DF∥CE，

    ∴∠C=∠BDF．

    在△CDE和△DBF中，

    ∴△CDE≌△DBF （SAS）


    （2）

    证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，

    ∴DF=AE，DF∥AE，

    ∴四边形DEAF是平行四边形，

    ∵EF与AD交于O点，

    ∴AO=OD


    【解析】（1）根据三角形中位线，可得DF与CE的关系，DB与DC的关系，根据SAS，可得答案；
    （2）根据三角形的中位线，可得DF与AE的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得答案．

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    B.2对
    C.3对
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    D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

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