Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2 ， 点C2在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），

如图所示，

（2）

解：

①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），

∴AB=3，AC=2，BC=，

∵，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠CAB=90°，

∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，

∴旋转角为90°；

②∵AB=AB2=3，

∴CB2=AC+AB2=5，

∴B2的坐标为（6，2）．

【解析】（1）分别得到点A、B、C关于x轴的对称点，连接点A1 ， B1 ， C1 ， 即可解答；
（2）①根据点A，B，C的坐标分别求出AC，BC，AC的长度，根据勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋转角；
②根据旋转的性质可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐标为（6，2）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用作轴对称图形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线．