Question

12．如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 先根据扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$L•R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答 解：设圆锥的母线长为R，由题意得18π=π×3×R，
解得R=6．
∴圆锥的高为3$\sqrt{3}$，
∴tanθ=$\frac{3}{3\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选B．

点评 本题考查圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正切值等于这个角的对边与邻边之比．