Question

3．小明同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算2A-B”，小黄误将2A-B看作A-2B，求得结果是C．若B=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3，C=-3x²-2x+5，请你帮助小明求出2A-B的正确答案．

Answer 1

分析 将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．

解答 解：根据题意得：A-2B=C，即A-2（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）=-3x²-2x+5，
所以A=-3x²-2x+5+2（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）
=-3x²-2x+5+x²+3x-6
=-2x²+x-1，
则2A-B=2（-2x²+x-1）-（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）
=-4x²+2x-2-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+3
=-$\frac{9}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+1．

点评 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．