Question

13．（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{75}$
（2）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$  
（3）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$                      
（4）（π-2009）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（5）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）
（6）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化简，再合并得出答案即可；
（3）先算乘法，化简后再算除法；
（4）先算0指数幂，绝对值，化简二次根式，进一步合并即可；
（5）先化简，利用平方差公式计算，进一步合并得出答案即可；
（6）先化简，再算减法，最后算除法．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（3）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=3；                    
（4）原式=1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=3+$\sqrt{3}$；
（5）原式=$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+1-3
=2-2
=0；
（6）原式=（3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）÷（2$\sqrt{2}$）
=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$÷（2$\sqrt{2}$）
=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并．