Question

5．方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；
（3）直接写出图3中△FGH的面积是9．

Answer 1

分析 （1）找出点A关于BC的对称点即可；
（2）先构造以1和3为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可；
（3）构造如图所示的矩形，根据△GFH的面积=矩形面积减去三角形直角三角形的面积求解即可．

解答 解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）如图3所示：

△FGH的面积=矩形ABHC的面积-△AFG的面积-△BGH的面积-△FCH的面积
=5×6-$\frac{1}{2}×1×3$-$\frac{1}{2}×3×5$-$\frac{1}{2}×4×6$
=9
故答案为：9．

点评 本题主要考查的是勾股定理、轴对称图形的性质，将三角形GEH的面积转化为一个矩形与三个直角三角形的面积的差是解题的关键．