Question

9．如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．它是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b，则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△BDE≌△CFG（SSS），进而得出答案．

解答 解：合理，理由：
在△BDE和△CFG中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CG}\\{BD=CF}\\{DE=FG}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CFG（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意正确得出对应边相等是解题关键．