Question

【题目】问题： 探究的图象与性质

操作：（1）请在横线上补充完整表格：

	…	-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4	…
	…	-					0	-	-				…

（2）请在图中根据剩余的点补全此函数的图象；

发现：写出该函数图像的一条性质 ；

应用：（1）方程实数根的个数为 个；

（2）的解集为 .

Answer 1

【答案】操作：（1）（2）见解析，发现：关于原点中心对称，应用：（1）3个（2）-3<x<0或x>3

【解析】

操作：（1）把x=4代入函数解析式即可得到结论；

（2）根据描出的点，画出该函数的图象即可；

发现：根据函数图象即可得到结论；

应用：（1）（2）画出相应图象即可得解.

操作：（1）把x=4代入y=x3-2x得，y=；

（2）如图所示

发现：根据图象得，①当x＜-2时，y随x的增大而增大；

②当x＞2时，y随x的增大而增大．

③图象关于原点中心对称等（答案不唯一）.

应用：（1）如图，

直线y=与函数的图象有三个交点，故得方程实数根的个数为3个；

（2）由表格中的数据结合图象可得，-3<x<0或x>3