Question

【题目】请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：

（1）的度数为__________；

（2）与有何数量关系：______；

（3）与有何数量关系：__________；

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）；（3）.

【解析】

（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；
（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；
（3）由B、E、C三点共线可得出结论．

解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°．

故答案是：90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．

故答案是：∠1+∠3=90°．
（3）∵B、E、C三点共线，
∴∠1+∠AEC=180°，

故答案是：∠1+∠AEC=180°．