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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形。
    （1）可通过证明△ABC≌△EBF ，得出
    （2）可通过证明，且，从而得出四边形ADFE是平行四边形。

    试题分析：（1）先利用两组角和一组边对应相等，推出两个三角形为全等三角形，再由全等三角形的性质，推出对应边相等。证明：在RT△ABC中，，，所以，而△ABE中，，，，所以△ABC≌△EBF ，所以
    （2）要证明四边形是平行四边形，可以利用一组对边相等且平行来证明。证明：因为△ADC为等边三角形，所以，又，所以，又，所以，又因为△ABC≌△EBF，所以，所以四边形ADFE是平行四边形。
    点评：要证明一个四边形是平行四边形，可以利用一组对边平行且相等来证明，也可以用两组对边平行，也可以利用对角线互相平分来证明
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中， 点F在边AD上，过点F作CF⊥EF交AB于点E，AF="CD," 连接BF、CE交于点H，且满足CH=HF+EH.

    （1）求证：△AFE≌△DCF.
    （2）求证：∠AFE=2∠EFH.）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方形ABCD沿EF折叠后，梯形ABFE落到梯形A1B1FE的位置，若∠AEF=110°，则∠B1FC=( ）
       
    A．30°B．35°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为      ㎝．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

    ⑴求证：是的中点；
    ⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=6，则AC的长为          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四边形纸片,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：            （用“能”或“不能”填空）.若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由.

    方法或理由：                                                         
                                                                         
                                                                         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是        .

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