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    如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．
    求证：．
    证明：∵四边形是平行四边形，
    ，即．
    ，．
    ∵E为的中点，．
    (SAS)．
    平行四边形的对边分别平行，由平行线的性质可得出等角，通过证明三角形全等来说明对应边相等。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
    （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1) 填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度 .

    (2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，G是对角线AC上一点，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF、BG、DG。求证：DG=EF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是【   】
    A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形
    C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.
    （1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；
    （2）试求四边形的面积与的关系式；
    （3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则
         ▲   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中错误的是
    A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（    ）
    A．AD∥BC                    B．AC⊥BD
    C．四边形ABCD面积为      D．四边形ABED是等腰梯形

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