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    如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
    （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．
    （1）（2）证明见解析
    （1）解：作图如下：

    （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC。
    ∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）。
    （1）以点C为圆心，AC长为半径画弧，交CD于点F，连接BF，则∠CBF=∠ADE。
    （2）根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可证△ADE≌△CBF
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

    试说明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
    （1）求矩形ABCD的周长；
    （2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
    ①求DE的长；
    ②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.
    （3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。
      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)按语句作图并回答：
    作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？
    　(2)若，求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（    ）
    A．AC=BD，AB=CD，AB∥CDB．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
    C．AD∥BC，∠Ａ＝∠ＣD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周长是     cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延
    长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
    ①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；      ④S△FGC＝3．
    其中正确结论的个数是
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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