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    【题目】点A（m，n﹣2）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_____．

    【答案】（2，﹣1）．

    【解析】

    关于原点对称的两个坐标点，其对应横纵坐标互为相反数.

    解：由题意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A点坐标为（2，﹣1）．

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    【题目】将下列推证过程补充完整．

    （1）如图1，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．
    ①BE== ；
    ②∠BAD== ；
    ③∠AFB==90°；
    ④S△ABC= ．
    （2）如图2，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，
    ∵AB∥CD
    ∴∠1+45°+∠2+45°= ．
    ∴∠1+∠2= ．
    ∴∠E= ．

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    （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

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    【题目】在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（ ）
    A.点O在AC的垂直平分线上
    B.△AOB，△BOC，△COA都是等腰三角形
    C.∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
    D.点O到AB，BC，CA的距离相等

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    【题目】点A(3，－1)关于原点的对称点A′的坐标是( )

    A. (－3，－1) B. (3，1) C. (－3，1) D. (－1，3)

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    【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：

    （1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；

    （2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

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    【题目】元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．

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