Question

【题目】有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域．

（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

实验次数(次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色区域次数(次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色区域频率	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为___________．(精确到0.01)；

（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.33；（2）．

【解析】

（1）根据实验得到的数据，可以求这几次实验概率的平均值，即可估算出来；

（2）根据红白所对应的圆心角度数，可以知道红白分别所占圆心角的比例，并按照比例划分，列举出所有情况，根据概率=所求情况数与总情况数之比，即可求解.

（1）根据7次实验的结果，落在白色区域的概率分别是0.3、0.34、0.34、0.32、0.34、0.33、0.33，

所以这几次实验的平均数是（0.3+0.34+0.34+0.32+0.34+0.33+0.33）÷7≈0.33，

故转动该转盘指针落在白色区域的概率为0.33.

（2）白色扇形的圆心角为120°，占一个圆的三分之一，黑色扇形的圆心角为，占一个圆的三分之二，因此，把一个圆平均分成三份；

设白色扇形区域为白，黑色扇形区域为黑1、黑2，可得下面的图表：

列表：

从列表可知：共有9种等可能的结果，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4种，分别为：(白，黑1)，(白，黑2)，(黑1，白)，(黑2，白)．

(一白一黑)．

答：指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为．