Question

13．用公式法解下列方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）（x+5）²+（x-2）²+（x+7）（x-7）=11x+30．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-1）=20，
x=$\frac{-4±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（2）（x+5）²+（x-2）²+（x+7）（x-7）=11x+30，
整理得：3x²-5x-50=0，
b²-4ac=（-5）²-4×3×（-50）=625，
x=$\frac{5±\sqrt{625}}{2×3}$，
x₁=5，x₂=-$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能熟记公式是解此题的关键．