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    【题目】某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

    ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

    【答案】（1）y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；

    （2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；

    （3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．

    解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；

    （2）由题意可得：当10x+150=20x，

    解得：x=15，则y=300，

    故B（15，300），

    当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），

    当y=10x+150=600，

    解得：x=45，则y=600，

    故C（45，600）；

    （3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：

    当0＜x＜15时，普通消费更划算；

    当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；

    当15＜x＜45时，银卡消费更划算；

    当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；

    当x＞45时，金卡消费更划算．

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    甲

    13

    13

    14

    16

    18

    x=14.8

    S=3.76

    乙

    14

    14

    15

    15

    16

    x=14.8

    S=0.56

    学校决定派乙运动员参加比赛，理由是 ．

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    【题目】已知a + b = 5，b c = 12，则a + 2b c的值为 （ ）

    A. 17 B. 7 C. 17 D. 7

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    【题目】如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是( )

    A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④

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    【题目】数学活动课上，老师提出了一个问题：

    如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

    【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

    （1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

    （2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

    （3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

    【活动总结】

    （1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．

    AB= ，AB= b ，AB= ．

    定理： ．

    （2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

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    （2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

    考点：切线的判定．

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