精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABO直径,CDO上不同于AB的两点,ABD=2BAC.过点CCEDB,垂足为E,直线ABCE相交于F点.

1)求证:CFO的切线;

2)若O的半径为cm,弦BD的长为3cm,求CF的长.

考点:切线的判定.

【答案】

【解析】

试题分析:1)连结OC,如图,由于A=OCA,则根据三角形外角性质得BOC=2A,而ABD=2BAC,所以ABD=BOC,根据平行线的判定得到OCBD,再CEBD得到OCCE,然后根据切线的判定定理得CFO的切线;

2)解:作OHBDH,如图,根据垂径定理得到BH=DH=BD=,在RtOBH中可利用勾股定理计算出OH=2,易得四边形OHEC为矩形,则CE=OH=2HE=OC=BE=1,然后证明FBE∽△FOC,利用相似比可计算出CF

1)证明:连结OC,如图,

OA=OC

∴∠A=OCA

∴∠BOC=A+OCA=2A

∵∠ABD=2BAC

∴∠ABD=BOC

OCBD

CEBD

OCCE

CFO的切线;

2)解:作OHBDH,如图,

BH=DH=BD=

RtOBH中,OB=BH=

OH==2

易得四边形OHEC为矩形,

CE=OH=2HE=OC=

BE=NE﹣BH=1

BEOC

∴△FBE∽△FOC

=,即=

CF=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人玩摸球游戏,从放有足够多球的箱子中摸球,规定每人最多两种取法,甲每次摸4个或(3-k)个,乙每次摸5个或(5-k)个(k是常数,且0<k<3);经统计,甲共摸了16次,乙共摸了17次,并且乙至少摸了两次5个球,最终两人所摸出的球的总个数恰好相等,那么箱子中至少有球__________个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是( )
A.(a33=a6
B.a3+a3=a6
C.(a3﹣a)÷a=a2﹣1
D.a6÷a6=a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一种细胞直径约为0.000 058cm.用科学记数法表示这个数为( )
A.5.8×106
B.5.8×105
C.0.58×105
D.58×106

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售,小华购买一件原价为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个邻角的角平分线互相垂直写成如果……,那么……”的形式为_______________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),PX轴上的一点,QY轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是______

查看答案和解析>>

同步练习册答案