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    11．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，
    （1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；
    （2）判断a2-b2-2bc-c2的值的符号，并说明理由．

    分析 （1）两边加a2，利用完全平方公式因式分解即可．
    （2）利用分组分解法因式分解即可．

    解答 解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，
    ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
    ∴（a+b）2=（a+c）2
    ∴a+b=a+c
    ∴b=c，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    （2）结论：a2-b2-2bc-c2＜0．
    理由：∵a2-b2-2bc-c2=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c）
    又∵a+b+c＞），a-b-c＜0，
    ∴a2-b2-2bc-c2＜0．

    点评 本题考查因式分解的应用，灵活运用公式分解因式是解决问题的关键，注意三角形的两边之和大于第三边的在代数中的应用，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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