精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中m)是球的飞行高度,m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m

1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.

2)请求出球飞行的最大水平距离.

3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式

【答案】解:

抛物线开口向下,顶点为,对称轴为x4

(2)y0,得

解得x10x28球飞行的最大水平距离是8m

(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m

抛物线的对称轴为x5,顶点为

设此时对应的抛物线解析式为

(00)在此抛物线上,

,即

【解析】试题根据函数的顶点坐标求法求出函数的顶点坐标和对称轴;当y=0时,求出x的值,从而得出答案;根据题意得出函数的顶点坐标,然后将函数解析式设成顶点式,将(0,0)代入求出函数解析式.

试题解析:抛物线y=开口向下,顶点为(4,,对称轴为x4

2)令y0,得-=0

解得x10x28球飞行的最大水平距离是8m

3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m

抛物线的对称轴为x5,顶点为(5) 设此时对应的抛物线解析式为y=a,

点(00)在此抛物线上,∴25a+=0 a=∴y=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题提出:

1)如图1,在四边形ABCD中,ABBCADCD3,∠BAD=∠BCD90°,∠ADC60°,则四边形ABCD的面积为   

问题探究:

2)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠ABC135°AB2BC3,在ADCD上分别找一点EF,使得BEF的周长最小,并求出BEF的最小周长;

问题解决:

3)如图3,在四边形ABCD中,ABBC2CD10,∠ABC150°,∠BCD90°,则在四边形ABCD中(包含其边沿)是否存在一点E,使得∠AEC30°,且使四边形ABCE的面积最大.若存在,找出点E的位置,并求出四边形ABCE的最大面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,RtABO,B=90°,OAB=30°,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,Px轴的另一交点为N,M在⊙P,且满足∠MPN=60°.P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:

(1)运动过程中当点A在⊙P内时,t的取值范围是

(2)当⊙PABO的边相切时,求点P的坐标;

(3)当弧MNRtABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AB=4,BC=6,B=60°,将ABC沿射线BC的方向平移,得到A′B′C′,再将A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为(  )

A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′.

①当α为多少度时,ABDC?

②当旋转到图③所示位置时,α为多少度?

③连接BD,当0°<α≤45°时,探求∠DBC′+CAC′+BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2b2<0;④a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的有_______.(填所以正确的序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知ABC的边BC= ,且ABC内接于半径为2的⊙O,则∠A的度数是(

A.60°B.120°C.60°120°D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A′,则点A′的坐标为( )

A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(20)D.(,﹣1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C圆外一点,OC垂直于弦AD,垂足为点FOC交⊙O于点E,连接AC,∠BED=∠C

1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)是否存在BE平分∠OED的情況?如果存在,求此时∠C的度数;如果不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案